该研究提出了一种基于极坐标几何的结构化框架，称为极坐标线性代数，结合了线性径向分量和周期性角度分量，从谱的角度重新审视算子学习。通过这一框架，定义了相关算子并分析其谱特性。作为可行性的证明，该框架在经典基准数据集（MNIST）上进行了评估。尽管任务简单，结果表明极坐标和完全谱算子可以可靠地训练，并且施加自伴随灵感的谱约束能提高稳定性和收敛性。除了提高准确性外，所提出的框架还减少了参数数量和计算复杂...